Közzétéve: 6 June 2019

Mi fordított korreláció elmondja

Mi fordított összefüggés?

Fordított összefüggés, más néven a negatív korreláció, egy ellentétes két változó közötti kapcsolat olyan, hogy ellentétes irányban mozognak. Például, a és b változó, mint A növekszik, B csökken, és mint csökken, B növekszik. A statisztikai terminológia fordított korrelációt jelöli a korrelációs együttható „r”, amelynek értéke -1 és 0 közötti, r = -1 jelezve tökéletes fordított korreláció.

Grafikus fordított korreláció

Két adatsor pont lehet ábrázolni egy grafikonon egy x és y tengely, hogy ellenőrizze a korreláció. Ezt nevezik a szórás diagram, és ez jelenti a vizuális módon, hogy ellenőrizze a pozitív vagy negatív korreláció. Az alábbi grafikon egy erős negatív korreláció két adatsor pont kerül a grafikonon.

Szórásdiagramon diagram
Szórásdiagramon diagram. Investopedia

Példa a kiszámítása fordított korreláció

Korreláció lehet számítani a két adatsor, hogy egy olyan számszerű eredmény. A kapott statisztika használják prediktív módon megbecsülni mutatókat, mint a kockázatcsökkentési előnyeit portfóliódiverzifikáció és egyéb fontos adatokat. A bemutatott példa mutatja, hogyan kell kiszámítani a statisztikát.

Tegyük fel, hogy egy elemző kell számítani a mértéke közötti összefüggést a következő két adathalmaz:

  • X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
  • Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

Három lépésben lehet megtalálni a korreláció. Először összeadjuk az X értékek találni SUM (X), összeadjuk az Y értékek találni SUM (Y), és szaporodnak az egyes X érték a megfelelő Y értéket, és összeadjuk ezeket megtalálni SUM (X, Y):

ÖSSZEG(x)=55+37+100+40+23+66+88=409\ Begin {igazított} \ text {SUM} (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \ & = 409 \ \ end {igazított}SUM ( X )= 5 5 + 3 7 + 1 0 0 + 4 0 + 2 3 + 6 6 + 8 8= 4 0 9

ÖSSZEG(Y)=91+60+70+83+75+76+30=485\ Begin {igazított} \ text {SUM} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \ & = 485 \ \ end {igazított}SUM ( Y )= 9 1 + 6 0 + 7 0 + 8 3 + 7 5 + 7 6 + 3 0= 4 8 5

ÖSSZEG(x,Y)=(55×91)+(37×60)++(88x×30)=26,926\ Begin {igazított} \ \ text {SUM} (X, Y) és = (55 \ alkalommal 91) + (37 \ alkalommal 60) + \ dotso + (88 x \ alkalommal 30) \ & = 26.926 \ \ end {igazított}SUM ( X , Y )= ( 5 5 × 9 1 ) + ( 3 7 × 6 0 ) + + ( 8 8 x × 3 0 )= 2 6 , 9 2 6

A következő lépés az, hogy minden egyes X értékhez tér, és összefoglalni ezeket az értékeket, hogy megtalálják SUM (x 2 ). Ugyanezt kell tenni az Y értékek:

ÖSSZEG(x2)=(552)+(372)+(1002)++(882)=28,623\ Text {SUM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28.623SUM ( X2 )=(552 )+(372 )+(1002 )++(882 )=28,623

ÖSSZEG(Y2)=(912)+(602)+(702)++(302)=35,971\ Text {SUM} (Y ^ 2) = (91 ^ 2) + (60 ^ 2) + (70 ^ 2) + \ dotso + (30 ^ 2) = 35.971SUM ( Y2 )=(912 )+(602 )+(702 )++(302 )=35,971

Megállapítva van hét megfigyelések, n, a következő képlet lehet használni, hogy megtalálják a korrelációs együttható , r:

r=[n×(ÖSSZEG(x,Y)-(ÖSSZEG(x)×(ÖSSZEG(Y))][(n×ÖSSZEG(x2)-ÖSSZEG(x)2]×[nxÖSSZEG(Y2)-ÖSSZEG(Y)2)]r = \ frac {[n \ alkalommal (\ text {SUM} (X, Y) - (\ text {SUM} (X) \ alkalommal (\ text {SUM} (Y))]} {\ sqrt {[( n \ alkalommal \ szöveget {SUM} (X ^ 2) - \ text {SUM} (X) ^ 2] \ szer [NX \ text {SUM} (Y ^ 2) - \ text {SUM} (Y) ^ 2 )]}}r =[ ( N × SUM ( X2 )-SUM(X)2 ]×[nxSUM(Y2 )-SUM(Y)2 )][ N × ( SUM ( X , Y ) - ( SUM ( X ) × ( SUM ( Y ) ) ]

Ebben a példában, az összefüggés:

  • r=(7×26,926-(409×485))((7×28,623-4092)×(7×35,971-4852))r = \ frac {(7 \ szer 26.926 - (409 \ alkalommal 485))} {\ sqrt {((7 \ szer 28.623 - 409 ^ 2) \ szer (7 \ szer 35.971 - 485 ^ 2))}}r =( ( 7 × 2 8 , 6 2 3 - 4 0 92 )×(7×35,971-4852 ))( 7 × 2 6 , 9 2 6 - ( 4 0 9 × 4 8 5 ) )
  • r=9,883÷23,414r = 9.883 \ div 23414r = 9 , 8 8 3 ÷ 2 3 , 4 1 4
  • r=-0.42r = -0,42R = - 0 . 4 2

A két adatsor van fordított korreláció -0,42.

Mit fordított korreláció el?

Fordított összefüggés azt mutatja, hogy ha az egyik változó emelkedik, a másik esik. A pénzügyi piacokon a legjobb példa fordított összefüggés talán az egyetlen az USA dollár és az arany. Mivel az amerikai dollár leértékelődik a fontosabb devizákkal szemben, az arany általában úgy emelkedik, és az amerikai dollár értékeli, arany csökken az ár.

Két pontot kell szem előtt tartani, tekintettel a negatív korreláció . Először is, hogy létezik egy negatív korrelációt, vagy pozitív korreláció ami azt illeti, nem feltétlenül jelenti azt ok-okozati összefüggés. Másodszor, a két változó közötti kapcsolat nem statikus, és időbeli ingadozásokat, ami azt jelenti, a változók megjelenítésére fordított összefüggés bizonyos időszakokban és pozitív korreláció során mások.

Key Útravaló

  • Annak ellenére, hogy a két adatsor lehet erős negatív korreláció, ez nem jelenti azt, hogy a viselkedése egy sincs hatással, vagy ok-okozati kapcsolatot a többi.
  • A két változó közötti kapcsolat idővel változhat, és lehet, hogy ideig pozitív korreláció is.

Korlátai inverz korreláció

Korrelációszámítások kiderülhet hasznos információ a két változó közötti kapcsolat, mint például, hogy a részvény- és kötvénypiacok gyakran ellentétes irányban mozognak. Az elemzés azonban nem teljes mértékben figyelembe kiugró vagy szokatlan viselkedés egy kevés adat egy adott adathalmazt pontot, ami torzíthatja az eredményeket.

Továbbá, ha két változó szerepel negatív korrelációt, nem lehet több más változó, hogy bár nem szerepel a korrelációs tanulmányokat, akkor valójában befolyásolja az adott változó. Annak ellenére, hogy a két változó van egy nagyon erős negatív korreláció, ez az eredmény nem jelent ok-okozati összefüggés a kettő között. Végül az eredmények egy korrelációs elemzés extrapolálni ugyanarra a következtetésre, hogy az új adatok hordozza a magas fokú kockázatot.