को प्रकाशित किया गया 24 April 2019

पोस्टीरियर प्रायिकता को समझना

एक पोस्टीरियर प्रायिकता क्या है?

एक पीछे संभावना, बायेसियन आंकड़ों में, एक घटना को ध्यान में नई जानकारी को ध्यान में रखकर के बाद होने वाली के संशोधित या अद्यतन संभावना है। पोस्टीरियर संभावना को अद्यतन करने की जाती है पूर्व संभावना का उपयोग कर Bayes के सिद्धांतसांख्यिकीय संदर्भ में, पीछे संभावना घटना ए की संभावना है कि घटना बी आ गई है दिया हो रहा है।

Bayes के सिद्धांत का फॉर्मूला

सूत्र एक दिया गया होने वाली है कि बी हुआ की एक पीछे प्रायिकता की गणना करना:

पी(|बी)=पी(बी)पी(बी)=पी()×पी(बी|)पी(बी)कहा पे:,बी=आयोजन(बी)=शून्य से अधिकपी(बी|)=the probability of B occurring given that A is trueP(B) and P(B)=the probabilities of A occurring and B occurring independently of each other\ Begin {गठबंधन} एंड पी (ए \ मध्य बी) = \ frac {पी (ए \ टोपी बी)} {पी (बी)} = \ frac {पी (ए) \ बार पी (बी \ मध्य ए)} { पी (बी)} \ और \ textbf {जहां:} \ एंड ए, बी = \ text {घटनाओं} \ और (बी) = \ text {शून्य से अधिक} \ एंड पी (बी \ मध्य ए) = \ पाठ {बी की संभावना को देखते हुए होने वाली है कि एक सच है} \ एंड पी (बी) \ text {और} पी (बी) = \ पाठ \ \ अंत {एक होने वाली और बी एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से होने वाली की संभावनाओं} { गठबंधन}पी ( एक | बी ) =पी ( बी )पी ( बी )=पी ( बी )पी ( ) × पी ( बी | एक )कहा पे:एक , बी = घटनाओं( बी ) = शून्य से अधिकपी ( बी | एक ) = बी की संभावना को देखते हुए होने वाली है कि एक सच हैपी ( बी )  और  पी ( बी ) = एक होने वाली और बी एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से होने वाली की संभावनाओं

(| बी ए) पीछे संभावना इस प्रकार जिसके परिणामस्वरूप वितरण, पी है।

एक पोस्टीरियर प्रायिकता आप बताओ क्या करता है?

Bayes के सिद्धांत ऐसी दवा, वित्त, और अर्थशास्त्र के रूप में कई अनुप्रयोगों में इस्तेमाल किया जा सकता। वित्त में, Bayes के सिद्धांत का एक पिछले विश्वास अद्यतन करने के लिए एक बार नई जानकारी प्राप्त की है इस्तेमाल किया जा सकता। पूर्व संभावना क्या मूल रूप से माना जाता है कि इससे पहले कि नया प्रतिनिधित्व करता सबूत पेश किया जाता है, और पीछे संभावना को ध्यान में इस नई जानकारी लेता है।

पोस्टीरियर संभाव्यता वितरण पूर्व संभावना के बाद से पीछे अधिक जानकारी शामिल की तुलना में एक डेटा पैदा करने की प्रक्रिया के अंतर्निहित सत्य का एक बेहतर प्रतिबिंब होना चाहिए। एक पीछे संभावना बाद में एक नया अद्यतन पीछे संभावना के लिए एक पूर्व बन सकता है नई जानकारी उत्पन्न होती है और विश्लेषण में शामिल किया जाता है।

चाबी छीन लेना

  • एक पीछे संभावना, बायेसियन आंकड़ों में, एक घटना को ध्यान में नई जानकारी को ध्यान में रखकर के बाद होने वाली के संशोधित या अद्यतन संभावना है।
  • पोस्टीरियर संभावना पूर्व संभावना Bayes के सिद्धांत का उपयोग कर अद्यतन करने की जाती है।
  • सांख्यिकीय संदर्भ में, पीछे संभावना घटना ए की संभावना है कि घटना बी आ गई है दिया हो रहा है।


एक पोस्टीरियर प्रायिकता का उदाहरण

एक साधारण उदाहरण के पीछे संभावना कल्पना करने के रूप में, लेबल ए, बी और सी एक एकड़ इसकी सतह के नीचे तेल का भंडार है साथ भूमि की तीन एकड़ देखते हैं लगता है, करना है, जबकि अन्य दो नहीं। एकड़ सी में तेल की पूर्व संभावना एक तिहाई, या 33% है। एक ड्रिलिंग परीक्षण एकड़ बी पर आयोजित किया जाता है, और परिणाम के अनुसार कोई भी तेल स्थान पर मौजूद है। एकड़ बी का सफाया कर दिया साथ, एकड़ तेल युक्त सी के पीछे संभावना 0.5, या 50% हो जाता है।