को प्रकाशित किया गया 6 June 2019

क्या उलटा सहसंबंध हमें बताता है

एक उलटा सहसंबंध क्या है?

एक व्युत्क्रम संबंध भी नकारात्मक सहसंबंध के रूप में जाना जाता है, दो चर ऐसी है कि वे विपरीत दिशाओं में स्थानांतरित बीच एक विपरीत संबंध होता है। उदाहरण के लिए, चर ए और बी के साथ, एक के रूप में बढ़ जाती है, बी कम हो जाती है, और एक कम हो जाती है, बी के रूप में बढ़ जाती है। सांख्यिकीय शब्दावली में, एक व्युत्क्रम सहसंबंध आर = -1 का संकेत सही उलटा सहसंबंध के साथ, सहसंबंध गुणांक “आर” -1 और 0 के बीच कोई मान होने से दर्शाया जाता है।

रेखांकन उलटा सहसंबंध

डेटा बिंदुओं के दो सेट सहसंबंध के लिए जाँच करने के लिए एक x और y अक्ष पर एक ग्राफ पर प्लॉट किया जा सकता है। यह एक बिखराव चित्र कहा जाता है, और यह एक सकारात्मक या नकारात्मक सहसंबंध के लिए जाँच करने के लिए एक दृश्य जिस तरह से प्रतिनिधित्व करता है। नीचे ग्राफ ग्राफ पर प्लॉट डेटा बिंदुओं के दो सेट के बीच एक मजबूत नकारात्मक सहसंबंध को दिखाता है।

स्कैटर प्लॉट आरेख
स्कैटर प्लॉट चित्र। Investopedia

उलटा सहसंबंध की गणना का उदाहरण

सहसंबंध एक संख्यात्मक परिणाम पर पहुंचने के लिए डेटा के दो सेट के बीच गणना की जा सकती। जिसके परिणामस्वरूप आंकड़ा पोर्टफोलियो विविधीकरण और अन्य महत्वपूर्ण डेटा के जोखिम में कमी लाभ जैसी मीट्रिक अनुमान लगाने के लिए एक भविष्य कहनेवाला ढंग से किया जाता है। नीचे प्रस्तुत उदाहरण दिखाता है कि आँकड़ों की गणना करने के।

मान लें एक विश्लेषक के बाद दो डेटा सेट के बीच सहसंबंध का स्तर की गणना की आवश्यकता:

  • एक्स: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
  • Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

वहाँ तीन चरणों सहसंबंध खोजने में शामिल कर रहे हैं। सबसे पहले, योग (एक्स) को खोजने के योग (वाई) को खोजने के लिए सब Y मानों को जोड़ना और उससे संबंधित Y मान के साथ एक एक्स मूल्य गुणा और उन्हें योग योग (एक्स, वाई) को खोजने के लिए करने के लिए सभी एक्स मानों को जोड़ना:

योग(एक्स)=55+37+100+40+23+66+88=409\ Begin {गठबंधन} \ text {} योग (एक्स) और = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \ & = 409 \ \ अंत {} गठबंधनSUM ( एक्स )= 5 5 + 3 7 + 1 0 0 + 4 0 + 2 3 + 6 6 + 8 8= 4 0 9

योग(Y)=91+60+70+83+75+76+30=485\ Begin {गठबंधन} \ text {} योग (वाई) और = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \ & = 485 \ \ अंत {} गठबंधनSUM ( वाई )= 9 1 + 6 0 + 7 0 + 8 3 + 7 5 + 7 6 + 3 0= 4 8 5

योग(एक्स,Y)=(55×91)+(37×60)++(88एक्स×30)=26,926\ Begin {गठबंधन} \ \ text {योग} (एक्स, वाई) और = (55 \ बार 91) + (37 \ बार 60) + \ dotso + (88 x \ बार 30) \ & = 26,926 \ \ अंत {} गठबंधनSUM ( एक्स , वाई )= ( 5 5 × 9 1 ) + ( 3 7 × 6 0 ) + + ( 8 8 एक्स × 3 0 )= 2 6 , 9 2 6

अगले कदम के लिए, प्रत्येक एक्स मान ले यह वर्ग और इन सभी मूल्यों योग योग को खोजने के लिए करने के लिए है (एक्स 2 )। एक ही वाई मूल्यों के लिए किया जाना चाहिए:

योग(एक्स2)=(552)+(372)+(1002)++(882)=28,623\ Text {} योग (एक्स ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28.623SUM ( एक्स2 )=(552 )+(372 )+(1002 )++(882 )=28,623

योग(Y2)=(912)+(602)+(702)++(302)=35,971\ Text {} योग (वाई ^ 2) = (91 ^ 2) + (60 ^ 2) + (70 ^ 2) + \ dotso + (30 ^ 2) = 35.971SUM ( Y2 )=(912 )+(602 )+(702 )++(302 )=35,971

यह उल्लेख करते हुए सात टिप्पणियों हैं, एन, निम्न सूत्र खोजने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता सहसंबंध गुणांक , r:

आर=[n×(योग(एक्स,Y)-(योग(एक्स)×(योग(Y))][(n×योग(एक्स2)-योग(एक्स)2]×[nएक्सयोग(Y2)-योग(Y)2)]आर = \ frac {[n \ बार (\ text {योग} (एक्स, वाई) - (\ text {योग} (एक्स) \ बार (\ text {योग} (वाई))]} {\ sqrt {[( n \ बार \ text {योग} (एक्स ^ 2) - \ text {योग} (एक्स) ^ 2] \ बार [NX \ text {योग} (वाई ^ 2) - \ text {योग} (वाई) ^ 2 )]}}आर =[ ( N × योग ( एक्स2 )-योग(एक्स)2 ]×[एनएक्सयोग(Y2 )-योग(वाई)2 )][ N × ( योग ( एक्स , वाई ) - ( योग ( एक्स ) × ( योग ( वाई ) ) ]

इस उदाहरण में, संबंध है:

  • आर=(7×26,926-(409×485))((7×28,623-4092)×(7×35,971-4852))आर = \ frac {(7 \ बार 26,926 - (409 \ बार 485))} {\ sqrt {((7 \ बार 28,623 - 409 ^ 2) \ बार (7 \ बार 35,971 - 485 ^ 2))}}आर =( ( 7 × 2 8 , 6 2 3 - 4 0 92 )×(7×35,971-4852 ))( 7 × 2 6 , 9 2 6 - ( 4 0 9 × 4 8 5 ) )
  • आर=9,883÷23,414आर = 9883 \ div 23,414आर = 9 , 8 8 3 ÷ 2 3 , 4 1 4
  • आर=-042आर = -0.42आर = - 0 4 2

दो डेटा सेट -0.42 की एक व्युत्क्रम संबंध हो।

उलटा सहसंबंध आप बताओ क्या करता है?

उलटा सहसंबंध आपको लगता है कि बताता है कि जब एक चर बढ़ जाता है, अन्य गिरता। वित्तीय बाजारों में, एक व्युत्क्रम सहसंबंध का सबसे अच्छा उदाहरण शायद अमेरिकी डॉलर और सोने के बीच एक है। अमेरिकी डॉलर के प्रमुख मुद्राओं की तुलना में depreciates के रूप में, सोने की आम तौर पर वृद्धि करने के लिए माना जाता है, और के रूप में अमेरिकी डॉलर की सराहना करता है, सोने की कीमत में गिरावट आती है।

दो अंक एक के संबंध में ध्यान में रखा जाना करने की जरूरत है नकारात्मक सहसंबंधसबसे पहले, एक नकारात्मक सहसंबंध, या के अस्तित्व सकारात्मक संबंध उस बात के लिए, जरूरी एक कारण संबंध नहीं है। दूसरा, दो चरों के बीच संबंध स्थिर नहीं है और समय, चर कुछ समय के दौरान एक व्युत्क्रम संबंध को और दूसरों के दौरान एक सकारात्मक संबंध प्रदर्शित कर सकता है जिसका मतलब है कि अधिक उतार चढ़ाव होता रहता।

चाबी छीन लेना

  • भले ही डेटा के दो सेट एक मजबूत नकारात्मक संबंध हो सकता है, इस संकेत नहीं करता है एक के व्यवहार दूसरे के साथ या करणीय संबंध पर कोई प्रभाव पड़ता है।
  • दो चरों के बीच संबंध समय के साथ बदल सकते हैं और साथ ही साथ सकारात्मक संबंध के समय हो सकता है।

उलटा सहसंबंध का उपयोग की सीमाएं

सहसंबंध ऐसे कैसे शेयर और बांड बाजार अक्सर विपरीत दिशाओं में स्थानांतरित के रूप में दो चर, के बीच के रिश्ते के बारे में उपयोगी जानकारी प्रकट कर सकते हैं विश्लेषण करती है। हालांकि, विश्लेषण पूरी तरह से डेटा बिंदुओं का एक सेट है, जो परिणाम तिरछा कर सकता है के भीतर बाहरी कारकों के कारण या कुछ डेटा बिंदुओं के असामान्य व्यवहार पर विचार नहीं करता।

इसके अलावा, जब दो चर एक नकारात्मक सहसंबंध दिखाने के लिए, वहाँ कई अन्य चर, जबकि सहसंबंध अध्ययन में शामिल नहीं है, वास्तव में क्या सवाल में चर को प्रभावित हो सकता है। हालांकि दो चर एक बहुत मजबूत उलटा संबंध हो, इस परिणाम कभी नहीं दोनों के बीच एक कारण और प्रभाव रिश्ता निकलता है। अंत में, नए आंकड़ों के ही निष्कर्ष एक्सट्रपलेशन एक सहसंबंध विश्लेषण के परिणामों का उपयोग जोखिम के एक उच्च डिग्री वहन करती है।