को प्रकाशित किया गया 12 March 2019

बूलियन बीजगणित

बूलियन बीजगणित की परिभाषा

बूलियन बीजगणित गणित की एक विभाग है जो तार्किक मान पर कार्रवाई के साथ सौदों और बाइनरी चर को शामिल किया गया है। बूलियन बीजगणित गणितज्ञ जॉर्ज Boole द्वारा 1854 में एक पुस्तक के लिए अपनी मूल निशान बनता है। बूलियन बीजगणित के भेद पहलू यह है कि यह केवल बाइनरी चर के अध्ययन से संबंधित है। सबसे अधिक बूलियन चर 1 ( “सही”) या 0 के संभावित मान ( “गलत”) के साथ प्रस्तुत कर रहे हैं। चर भी इस तरह के सेट सिद्धांत रूप में के रूप में और अधिक जटिल व्याख्याओं, हो सकता है।

बूलियन बीजगणित भी बाइनरी बीजगणित के रूप में जाना जाता है।

टूट बूलियन बीजगणित

बूलियन बीजगणित बाजार की गतिविधियों के गणितीय मॉडलिंग के माध्यम से वित्त में आवेदन किया है। उदाहरण के लिए, के मूल्य निर्धारण में अनुसंधान स्टॉक विकल्प एक द्विआधारी पेड़ के इस्तेमाल को शामिल अंतर्निहित सुरक्षा में संभावित परिणामों की सीमा प्रतिनिधित्व करते हैं। इस द्विपद विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल में, बूलियन चर वृद्धि या सुरक्षा की कीमत में कमी का प्रतिनिधित्व किया।

मॉडलिंग के इस प्रकार के जरूरी हो गया था क्योंकि अमेरिकी विकल्प है, जो किसी भी समय प्रयोग किया जा सकता है, सुरक्षा की कीमतों की राह बस के रूप में अंतिम कीमत के रूप में महत्वपूर्ण है। इस मॉडल की कमजोरी है कि एक सुरक्षा की कीमत के रास्ते असतत समय चरणों की एक श्रृंखला में विभाजित किया जा करने के लिए किया था। इस प्रकार, काले-स्कोल्स विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल में है कि यह निरंतर समय की धारणा के तहत मूल्य विकल्प करने में सक्षम था एक सफलता प्रदान की है। द्विपद मॉडल अभी भी परिस्थितियाँ होती हैं जिनमें काले स्कोल्स लागू नहीं किया जा सकता है के लिए उपयोगी है।