को प्रकाशित किया गया 7 May 2019

कैसे बीजीय विधि काम करता है

बीजीय विधि क्या है?

बीजीय विधि सहित रेखीय समीकरण, की एक जोड़ी के हल के लिए विभिन्न पद्धतियाँ रेखांकन , प्रतिस्थापन और उन्मूलन।

क्या बीजीय विधि आप बताओ करता है?

रेखांकन विधि दो समीकरणों ग्राफ़ बनाने शामिल है। दो रेखाओं के प्रतिच्छेदन एक एक्स, वाई समन्वय है, जो समाधान है किया जाएगा।

प्रतिस्थापन विधि के साथ, एक और चर के संदर्भ में, के चर, एक्स या वाई मूल्य को व्यक्त करने के समीकरण को पुनर्व्यवस्थित। तो फिर अन्य समीकरण में कि चर के मूल्य के लिए कि अभिव्यक्ति स्थानापन्न।

उदाहरण के लिए, हल करने के लिए:

8एक्स+6y=16-8एक्स-4y=-8\ {} गठबंधन शुरू
और 8x + 6y = 16 \
& -8x-4y = -8 \
\ अंत {} गठबंधन
8 एक्स + 6 y = 1 6- 8 एक्स - 4 y = - 8


सबसे पहले, y के मामले में एक्स व्यक्त करने के लिए दूसरे समीकरण का उपयोग करें:

-8एक्स=-8+4yएक्स=(-8+4y)/-8एक्स=1-05y-8x = -8 + 4yx = \ छोड़ दिया (-8 + 4y \ right) / - 8x = 1-0.5y- 8 एक्स = - 8 + 4 y एक्स = ( - 8 + 4 y ) / - 8 एक्स = 1 - 0 5 y

: पहले समीकरण में एक्स के लिए 0.5y - तो फिर 1 स्थानापन्न

8(1-05y)+6y=168-4y+6y=168+2y=162y=8y=4\ {} गठबंधन शुरू
और 8 \ बाएं (1-0.5y \ right) + 6y = 16 \
& 8-4y + 6y = 16 \
& 8 + 2y = 16 \
& 2y = 8 \
और y = 4 \
\ अंत {} गठबंधन
8 ( 1 - 0 5 y ) + 6 y = 1 68 - 4 y + 6 y = 1 68 + 2 y = 1 62 y = 8y = 4


तो एक्स के लिए हल करने के लिए 4 के साथ दूसरे समीकरण में y बदल देते हैं:

8एक्स+6(4)=168एक्स+24=168एक्स=-8एक्स=-1\ {} गठबंधन शुरू
और 8x + 6 \ बाईं (4 \ right) = 16 \
और 8x + 24 = 16 \
और 8x = -8 \
और एक्स = -1 \
\ अंत {} गठबंधन
8 एक्स + 6 ( 4 ) = 1 68 एक्स + 2 4 = 1 68 एक्स = - 8एक्स = - 1


दूसरी विधि उन्मूलन विधि है। जब चर में से एक या तो जोड़ने या दो समीकरणों को घटा कर समाप्त किया जा सकता यह प्रयोग किया जाता है। इन दोनों के मामले में समीकरण , हम उन्हें एक साथ एक्स खत्म करने के लिए जोड़ सकते हैं:

8एक्स+6y=16-8एक्स-4y=-80+2y=8y=4\ {} गठबंधन शुरू
और 8x + 6y = 16 \
& -8x-4y = -8 \
और 0 + 2y = 8 \
और y = 4 \
\ अंत {} गठबंधन
8 एक्स + 6 y = 1 6- 8 एक्स - 4 y = - 80 + 2 y = 8y = 4


अब, एक्स के लिए हल करने के लिए, या तो समीकरण में y के लिए मूल्य स्थानापन्न:

8एक्स+6y=168एक्स+6(4)=168एक्स+24=168एक्स+24-24=16-248एक्स=-8एक्स=-1\ {} गठबंधन शुरू
और 8x + 6y = 16 \
और 8x + 6 \ बाईं (4 \ right) = 16 \
और 8x + 24 = 16 \
और 8x + 24-24 = 16-24 \
और 8x = -8 \
और एक्स = -1 \ \
\ अंत {} गठबंधन
8 एक्स + 6 y = 1 68 एक्स + 6 ( 4 ) = 1 68 एक्स + 2 4 = 1 68 एक्स + 2 4 - 2 4 = 1 6 - 2 48 एक्स = - 8एक्स = - 1


चाबी छीन लेना

  • बीजीय विधि दो चर के साथ रेखीय समीकरण की एक जोड़ी का समाधान करने के लिए इस्तेमाल कई तरीके का एक संग्रह है।
  • सबसे अधिक इस्तेमाल किया बीजीय तरीकों प्रतिस्थापन विधि, उन्मूलन विधि, और रेखांकन विधि शामिल हैं।